HỌC TIN CÙNG THỦ KHOA

Nguồn đề bài: http://vn.spoj.com/problems/FWATER

1. Đề bài FWATER spoj

Nông dân John quyết định mang nước tới cho N (1 <= N <= 300) đồng cỏ của mình, để thuận tiện ta đánh số các đồng cỏ từ 1 đến N. Để tưới nước cho 1 đồng cỏ John có thể chọn 2 cách, 1 là đào ở đồng cỏ đó 1 cái giếng hoặc lắp ống nối dẫn nước từ những đồng cỏ trước đó đã có nước tới.

Để đào một cái giếng ở đồng cỏ i cần 1 số tiền là W_i (1 <= W_i <= 100,000). Lắp ống dẫn nước nối 2 đồng cỏ i và j cần 1 số tiền là P_ij (1 <= P_ij <= 100,000; P_ij = P_ji; P_ii=0).

Tính xem nông dân John phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để tất cả các đồng cỏ đều có nước.

DỮ LIỆU

• Dòng 1: Một số nguyên duy nhất: N
• Các dòng 2..N + 1: Dòng i+1 chứa 1 số nguyên duy nhất: W_i
• Các dòng N+2..2N+1: Dòng N+1+i chứa N số nguyên cách nhau bởi dấu cách; số thứ j là P_ij

KẾT QUẢ

• Dòng 1: Một số nguyên duy nhất là chi phí tối thiểu để cung cấp nước cho tất cả các đồng cỏ.

VÍ DỤ

Dữ liệu
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Kết quả
9

2. Giải thích FWATER spoj

Có 4 đồng cỏ. Mất 5 tiền để đào 1 cái giếng ở đồng cỏ 1, 4 tiền để đào ở đồng cỏ 2, 3 và 3 tiền để đào ở đồng cỏ 4. Các ống dẫn nước tốn 2, 3, và 4 tiền tùy thuộc vào nó nối đồng cỏ nào với nhau.

Nông dân John có thể đào 1 cái giếng ở đồng cỏ thứ 4 và lắp ống dẫn nối đồng cỏ 1 với tất cả 3 đồng cỏ còn lại, chi phí tổng cộng là 3 + 2 + 2 + 2 = 9.

3. Hướng dẫn FWATER spoj

– Xây dựng thêm 1 đỉnh N+1 có cạnh nối với i (i=1..n) chính là chi phí của giếng nước thứ i.

– Sau đó tìm cây khung có trọng số nhỏ nhất. ở đây có thể dùng Prim hoặc Kruskal đều được.

4. Code tham khảo FWATER spoj

Nguồn: Click here